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设随机变量X只取非负整数值,其概率为P(X=k)=a^k/(1+a)^k+1,其中a=根下2-1(仅对2根下),求E(X

2019-5-19来自ip:11.144.14.74的网友咨询 浏览量:102 手机版

问题补充:

设随机变量X只取非负整数值,其概率为P(X=k)=a^k/(1+a)^k+1,其中a=根下2-1(仅对2根下),求E(X),D(X)

相关问题:
网友答案
P(X=k)=a^k/(1+a)^(k+1)= (1/(1+a)) ∑(a/(1+a))^k
令:p=a/(1+a)=0.293 (1/(1+a)) ∑p^k =(1/(1+a))(1/(1-p))=1 --> ∑p^k=1/(1-p)
等式两边对p求导,得:
∑kp^(k-1)=1/(1-p)^2 --> E{X}= ∑kp^k=p/(1-p)^2=0.586
等式∑kp^k=p/(1-p)² 两边再对p求导,得:
E{X²}=p(p+1)/(1+p)³ (你自己细查下.)
D(X)= E{X²}- (E{X})²= …….(你自己算下.)
这不是个容易的题.
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